Documenta Learning - Contribuciones del usuario [es]

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2026-11-03T21:00:56Z

Admin: Portada: ocultar barra de tamaño de letra

/* Documenta Learning: piezas de la portada. El resto del diseño vive en el tema propio (skins/Documenta). */
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/* La portada no va dentro de la tarjeta ni lleva título */
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/* Bienvenida */
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/* Tarjetas de materia */
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/* Cómo funciona */
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2026-11-03T20:53:54Z

Admin: Menú del sitio

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2026-11-03T20:53:54Z

Admin: Nueva portada

<div class="dl-hero">
<div class="dl-hero-kicker">Documenta Learning</div>
<div class="dl-hero-title">Aprende a tu ritmo, gratis</div>
<div class="dl-hero-text">Contenidos claros y ordenados por materia y tema. Léelos en la web o en la app para Android.</div>
<div class="dl-hero-cta"><span class="dl-cta">[[#Materias|Explorar materias]]</span><span class="dl-cta dl-cta-2">[[Special:CreateAccount|Crear una cuenta]]</span></div>
</div>

== Materias ==
<div class="dl-grid">
<div class="dl-card dl-mat">
<div class="dl-card-head"><div class="dl-card-icon">M</div><div class="dl-card-title">[[:Categoría:Matemáticas|Matemáticas]]</div></div>
<div class="dl-card-text">Números, operaciones y razonamiento.</div>
<categorytree mode="pages" hideroot="on" depth="2">Matemáticas</categorytree>
</div>
<div class="dl-card dl-con">
<div class="dl-card-head"><div class="dl-card-icon">C</div><div class="dl-card-title">[[:Categoría:Contabilidad|Contabilidad]]</div></div>
<div class="dl-card-text">Finanzas de la empresa y su administración.</div>
<categorytree mode="pages" hideroot="on" depth="2">Contabilidad</categorytree>
</div>
</div>

== Cómo funciona ==
<div class="dl-grid dl-steps">
<div class="dl-card dl-step">
<div class="dl-step-title">Elige una materia</div>
Cada materia se divide en temas, y cada tema en contenidos.
</div>
<div class="dl-card dl-step">
<div class="dl-step-title">Lee a tu ritmo</div>
En la web o en la app; lo que ya abriste queda disponible sin internet.
</div>
<div class="dl-card dl-step">
<div class="dl-step-title">Contribuye</div>
[[Special:CreateAccount|Crea una cuenta]] para mejorar o agregar contenidos.
</div>
</div>

== Todas las materias ==
<categorytree mode="categories" hideroot="on" depth="1">Materias</categorytree>

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2026-11-03T20:53:53Z

Admin: Estilos de portada para el tema propio Documenta

/* Documenta Learning: piezas de la portada. El resto del diseño vive en el tema propio (skins/Documenta). */
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/* La portada no va dentro de la tarjeta ni lleva título */
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/* Bienvenida */
.dl-hero { background: linear-gradient( 135deg, var( --dl-marino ), var( --dl-azul ) ); color: #fff; border-radius: 20px; padding: 40px 36px; margin: 0 0 8px; }
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/* Tarjetas de materia */
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/* Cómo funciona */
.dl-steps { counter-reset: dl-paso; }
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2026-11-03T20:37:34Z

Admin: Títulos sin serif

/* Documenta Learning: estilo del sitio (web y piel móvil). Tarjetas, bandas y tipografía amplia. */
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/* Lectura */
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/* Portada: sin el título "Página principal" */
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.page-Página_principal #firstHeading,
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.dl-hero { background: linear-gradient(135deg, var(--dl-marino), var(--dl-azul)); color: #fff; border-radius: 16px; padding: 32px 28px; margin: 8px 0 24px; }
.dl-hero-title { font-size: 2em; font-weight: 700; line-height: 1.2; color: #fff; }
.dl-hero-text { font-size: 1.1em; opacity: .92; margin-top: 8px; max-width: 40em; }
.dl-hero a, .dl-hero a:visited { color: #fff !important; text-decoration: underline; }

.dl-grid { display: grid; grid-template-columns: repeat(auto-fit, minmax(240px, 1fr)); gap: 16px; margin: 16px 0 24px; }
.dl-card { --dl-c: var(--dl-azul); background: #fff; border: 1px solid #e3e8f0; border-top: 6px solid var(--dl-c); border-radius: 12px; padding: 16px 18px; box-shadow: 0 2px 6px rgba(15, 23, 42, .06); }
.dl-card-title { font-size: 1.3em; font-weight: 700; margin-bottom: 4px; }
.dl-card-title a, .dl-card-title a:visited { color: var(--dl-c) !important; }
.dl-card-text { color: var(--dl-suave); margin-bottom: 8px; }
.dl-mat { --dl-c: #2563eb; }
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.dl-band { background: var(--dl-fondo); border-radius: 12px; padding: 20px; margin: 24px 0; }
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.dl-band .dl-card { border-top-width: 1px; box-shadow: none; }
.dl-step-title { font-weight: 700; color: var(--dl-marino); font-size: 1.1em; margin-bottom: 4px; }

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2026-11-03T20:37:34Z

Admin: Enlace de registro

<div class="dl-hero">
<div class="dl-hero-title">Aprende a tu ritmo</div>
<div class="dl-hero-text">Contenidos abiertos y gratuitos, organizados por materia y tema. Léelos aquí o en la app Documenta Learning.</div>
</div>

== Materias ==
<div class="dl-grid">
<div class="dl-card dl-mat">
<div class="dl-card-title">[[:Categoría:Matemáticas|Matemáticas]]</div>
<div class="dl-card-text">Números, operaciones y razonamiento.</div>
<categorytree mode="pages" hideroot="on" depth="2">Matemáticas</categorytree>
</div>
<div class="dl-card dl-con">
<div class="dl-card-title">[[:Categoría:Contabilidad|Contabilidad]]</div>
<div class="dl-card-text">Finanzas de la empresa y su administración.</div>
<categorytree mode="pages" hideroot="on" depth="2">Contabilidad</categorytree>
</div>
</div>

<div class="dl-band">
<div class="dl-grid">
<div class="dl-card">
<div class="dl-step-title">Lee</div>
Cada contenido explica un tema con ejemplos, como en una enciclopedia.
</div>
<div class="dl-card">
<div class="dl-step-title">Donde quieras</div>
En la web o en la app para Android, con lo que ya abriste disponible sin internet.
</div>
<div class="dl-card">
<div class="dl-step-title">Contribuye</div>
[[Special:CreateAccount|Crea una cuenta]] para mejorar o agregar contenidos.
</div>
</div>
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== Todas las materias ==
<categorytree mode="categories" hideroot="on" depth="1">Materias</categorytree>

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2026-11-03T20:37:12Z

Admin: Nueva portada

<div class="dl-hero">
<div class="dl-hero-title">Aprende a tu ritmo</div>
<div class="dl-hero-text">Contenidos abiertos y gratuitos, organizados por materia y tema. Léelos aquí o en la app Documenta Learning.</div>
</div>

== Materias ==
<div class="dl-grid">
<div class="dl-card dl-mat">
<div class="dl-card-title">[[:Categoría:Matemáticas|Matemáticas]]</div>
<div class="dl-card-text">Números, operaciones y razonamiento.</div>
<categorytree mode="pages" hideroot="on" depth="2">Matemáticas</categorytree>
</div>
<div class="dl-card dl-con">
<div class="dl-card-title">[[:Categoría:Contabilidad|Contabilidad]]</div>
<div class="dl-card-text">Finanzas de la empresa y su administración.</div>
<categorytree mode="pages" hideroot="on" depth="2">Contabilidad</categorytree>
</div>
</div>

<div class="dl-band">
<div class="dl-grid">
<div class="dl-card">
<div class="dl-step-title">Lee</div>
Cada contenido explica un tema con ejemplos, como en una enciclopedia.
</div>
<div class="dl-card">
<div class="dl-step-title">Donde quieras</div>
En la web o en la app para Android, con lo que ya abriste disponible sin internet.
</div>
<div class="dl-card">
<div class="dl-step-title">Contribuye</div>
[[Especial:Crear cuenta|Crea una cuenta]] para mejorar o agregar contenidos.
</div>
</div>
</div>

== Todas las materias ==
<categorytree mode="categories" hideroot="on" depth="1">Materias</categorytree>

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2026-11-03T20:37:12Z

Admin: Diseño del sitio

/* Documenta Learning: estilo del sitio (web y piel móvil). Tarjetas, bandas y tipografía amplia. */
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/* Lectura */
.mw-body-content { font-size: 1.05em; line-height: 1.7; color: var(--dl-texto); }
.mw-body-content a:not(.new) { color: var(--dl-azul); }
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.mw-body h1.firstHeading, .mw-first-heading { color: var(--dl-marino); font-weight: 700; }
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/* Portada: sin el título "Página principal" */
.page-Página_principal .mw-first-heading,
.page-Página_principal #firstHeading,
.page-Página_principal .vector-page-titlebar { display: none; }

.dl-hero { background: linear-gradient(135deg, var(--dl-marino), var(--dl-azul)); color: #fff; border-radius: 16px; padding: 32px 28px; margin: 8px 0 24px; }
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.dl-grid { display: grid; grid-template-columns: repeat(auto-fit, minmax(240px, 1fr)); gap: 16px; margin: 16px 0 24px; }
.dl-card { --dl-c: var(--dl-azul); background: #fff; border: 1px solid #e3e8f0; border-top: 6px solid var(--dl-c); border-radius: 12px; padding: 16px 18px; box-shadow: 0 2px 6px rgba(15, 23, 42, .06); }
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.dl-band .dl-grid { margin: 0; }
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2026-11-03T20:33:11Z

Admin: Contenidos de todas las materias

Bienvenido a Documenta Learning, una biblioteca abierta de contenidos.

== Contenidos ==
Todos los contenidos, ordenados por materia y categoría (la lista se actualiza sola):

<categorytree mode="pages" hideroot="on" depth="3">Materias</categorytree>

Categoría:Materias

2026-11-03T20:33:11Z

Admin: Materias y temas

Cada subcategoría de esta página es una materia de Documenta. Dentro de cada materia, los contenidos se ordenan en categorías por tema (por ejemplo [[:Categoría:Aritmética]] en Matemáticas o [[:Categoría:Administración financiera]] en Contabilidad).

Categoría:Administración financiera

2026-11-03T20:33:11Z

Admin: Pertenece a Contabilidad

Administración del capital de trabajo: efectivo, inventarios y cuentas por cobrar.
[[Categoría:Contabilidad]]

Categoría:Contabilidad

2026-11-03T20:33:11Z

Admin: Nueva materia

Contenidos de contabilidad, organizados por categoría.
[[Categoría:Materias]]

Plantilla:Nuevo contenido

2026-11-03T20:27:17Z

Admin: Plantilla para contenidos creados desde la app

<noinclude>Texto inicial de un contenido nuevo creado desde la app. $1 es la categoría donde se crea.
----
</noinclude>Introducción al tema.

== Sección ==
Desarrollo del tema.

<includeonly>[[$1]]</includeonly>

Política de privacidad

2026-11-03T20:27:17Z

Admin: Cuentas y contenidos

== Política de privacidad de Documenta Learning ==
''Última actualización: 3 de noviembre de 2026''

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2026-11-03T20:27:16Z

Admin: Contenidos por categoría

Bienvenido a Documenta Learning, una biblioteca abierta de contenidos de matemáticas.

== Contenidos ==
Todos los contenidos de [[:Categoría:Matemáticas|Matemáticas]], ordenados por categoría (la lista se actualiza sola):

<categorytree mode="pages" hideroot="on" depth="2">Matemáticas</categorytree>

Categoría:Materias

2026-11-03T20:27:16Z

Admin: Contenidos por categoría

Cada subcategoría de esta página es una materia de Documenta. Dentro de cada materia, los contenidos se ordenan en subcategorías (por ejemplo [[:Categoría:Aritmética]]).

Categoría:Administración financiera

2026-11-03T20:27:16Z

Admin: Nueva categoría

Administración del capital de trabajo: efectivo, inventarios y cuentas por cobrar.
[[Categoría:Matemáticas]]

Categoría:Aritmética

2026-11-03T20:27:16Z

Admin: Nueva categoría

Números, fracciones, decimales y porcentajes.
[[Categoría:Matemáticas]]

Categoría:Matemáticas

2026-11-03T20:27:16Z

Admin: Contenidos

Contenidos de matemáticas, organizados por categoría.
[[Categoría:Materias]]

Administración de cuentas por cobrar

2026-11-03T20:26:17Z

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Las cuentas por cobrar son el dinero que los clientes le deben a la empresa por ventas a crédito. Son la segunda etapa del [[Capital de trabajo|ciclo de conversión del efectivo]] y se miden con el '''período promedio de cobro''' (PPC): el tiempo que pasa desde la venta a crédito hasta que el dinero está disponible en la cuenta de la empresa (Gitman y Zutter, 2012).

El objetivo es cobrar lo más rápido posible sin perder ventas. Para lograrlo se manejan tres aspectos: los estándares de crédito, los términos de crédito y el seguimiento de los cobros (Gitman y Zutter, 2012).

== 1. Estándares de crédito ==
Son los requisitos mínimos que un cliente debe cumplir para recibir crédito. Una forma clásica de evaluarlo son las '''cinco C del crédito''' (Gitman y Zutter, 2012):
# '''Carácter''': su historial de cumplimiento de deudas anteriores.
# '''Capacidad''': si puede pagar, según sus estados financieros y, sobre todo, sus flujos de efectivo.
# '''Capital''': cuánto se financia con deuda y cuánto con patrimonio propio.
# '''Colateral''': los activos que puede ofrecer como garantía.
# '''Condiciones''': la situación de la economía, de la industria y de la operación específica.

Las cinco C no entregan por sí solas un "sí" o un "no": orientan el análisis de quien decide.

=== ¿Conviene relajar los estándares? ===
Aceptar clientes más riesgosos suele aumentar las ventas, pero también el tiempo de cobro y las deudas que nunca se pagan (incobrables). Para decidir se comparan tres efectos:
* '''Contribución marginal''': unidades adicionales × (precio − costo variable). Los costos fijos no cambian, así que no se consideran.
* '''Costo de la inversión marginal en cuentas por cobrar''': la inversión se mide al costo, como costo variable anual × PPC ÷ 365, y se multiplica por el costo de oportunidad del dinero.
* '''Costo marginal de incobrables''': incobrables nuevos − incobrables actuales.

'''Ejemplo:''' una empresa vende 10.000 unidades al año a $5.000 cada una, con un costo variable de $3.000. Si relaja sus estándares, espera vender 11.000 unidades, pero su PPC subiría de 30 a 60 días y los incobrables pasarían del 1% al 2% de las ventas. El costo de oportunidad es 10% anual.
* Contribución marginal: 1.000 × ($5.000 − $3.000) = $2.000.000
* Inversión actual en cuentas por cobrar: $30.000.000 × 30 ÷ 365 = $2.465.753
* Inversión nueva: $33.000.000 × 60 ÷ 365 = $5.424.658
* Costo de la inversión marginal: ($5.424.658 − $2.465.753) × 10% = $295.890
* Incobrables marginales: $55.000.000 × 2% − $50.000.000 × 1% = $600.000
* Resultado: $2.000.000 − $295.890 − $600.000 = '''$1.104.110 de ganancia''', así que conviene relajar los estándares.

== 2. Términos de crédito ==
Son las condiciones de pago que la empresa ofrece. Por ejemplo, "30 netos" significa que el cliente tiene 30 días desde la fecha de la factura para pagar el total.

Muchas empresas ofrecen un '''descuento por pronto pago''' para cobrar antes. "2/10, 30 netos" significa que el cliente obtiene un 2% de descuento si paga dentro de 10 días; si no, paga el total a los 30 días. El descuento reduce la inversión en cuentas por cobrar y los incobrables, y puede aumentar las ventas, pero también reduce la ganancia por unidad. Por eso hay que comparar costos y beneficios antes de ofrecerlo (Gitman y Zutter, 2012).

== 3. Seguimiento del crédito ==
Consiste en revisar constantemente si los clientes pagan dentro de los plazos acordados, porque los atrasos aumentan la inversión en cuentas por cobrar. Las herramientas más usadas son (Gitman y Zutter, 2012):
* El '''período promedio de cobro''': cuentas por cobrar ÷ (ventas anuales ÷ 365). Si supera el plazo de crédito, hay clientes atrasados.
* La '''antigüedad de las cuentas por cobrar''': una tabla que agrupa las deudas por tiempo de atraso (por ejemplo, 0 a 30 días, 31 a 60 días, más de 60 días) para ver dónde está el problema.

== Referencias ==
Gitman, L. J., y Zutter, C. J. (2012). ''Principios de administración financiera'' (12.ª ed.). Pearson Educación.

[[Categoría:Administración financiera]]

Administración de inventarios

2026-11-03T20:26:17Z

Admin: Contenido sin preguntas, en su categoría

El inventario es la primera etapa del [[Capital de trabajo|ciclo de conversión del efectivo]]: mientras un producto espera en bodega, la empresa tiene dinero inmovilizado. El objetivo de administrar el inventario es lograr la rotación más alta posible sin perder ventas por falta de productos (Gitman y Zutter, 2012).

== Un tema que genera conflictos ==
Cada área de la empresa ve el inventario de forma distinta (Gitman y Zutter, 2012):
* '''Finanzas''' lo quiere bajo, para no inmovilizar dinero.
* '''Ventas''' lo quiere alto, para despachar rápido y no perder pedidos.
* '''Producción''' quiere mucha materia prima, para cumplir el plan sin interrupciones.
* '''Compras''' prefiere comprar en grandes volúmenes, para obtener descuentos y evitar quiebres de stock.

Las técnicas que siguen ayudan a encontrar un punto de equilibrio.

== Sistema ABC ==
Clasifica los artículos del inventario en tres grupos según cuánto dinero representan:
* '''Grupo A''': pocos artículos que concentran la mayor parte de la inversión. Se controlan de cerca y con frecuencia.
* '''Grupo B''': artículos con una inversión intermedia. Se controlan, pero con menos frecuencia.
* '''Grupo C''': muchos artículos que representan una inversión pequeña. Se controlan con métodos simples y baratos.

== Lote económico de compra (LEC) ==
El LEC es la cantidad que conviene pedir cada vez para que el costo total del inventario sea el mínimo. Considera dos costos (Gitman y Zutter, 2012):
* '''Costo de pedido''': lo que cuesta emitir y recibir cada pedido (orden de compra, recepción, revisión de la factura). Mientras más grande es cada pedido, menos pedidos se hacen y este costo baja.
* '''Costo de mantenimiento''': lo que cuesta tener una unidad guardada durante un período (bodega, seguros, deterioro, obsolescencia y el costo del dinero inmovilizado). Mientras más grande es cada pedido, más inventario se guarda y este costo sube.

El modelo no incluye el precio de compra del artículo.

Donde S es el uso anual en unidades, O el costo de cada pedido, C el costo anual de mantener una unidad y Q la cantidad de cada pedido:
: Costo total = O × (S ÷ Q) + C × (Q ÷ 2)
: LEC = √(2 × S × O ÷ C)

Se divide Q por 2 porque, si el inventario se consume de forma pareja, en promedio hay la mitad del pedido en bodega.

'''Ejemplo:''' una fábrica usa 2.000 unidades al año de una pieza. Cada pedido cuesta $500 y mantener una unidad durante un año cuesta $50.
: LEC = √(2 × 2.000 × 500 ÷ 50) = √40.000 = 200 unidades
: Pedidos al año = 2.000 ÷ 200 = 10
: Costo total = 500 × 10 + 50 × (200 ÷ 2) = $5.000 + $5.000 = $10.000
Fíjate en que, con el LEC, el costo de pedir y el costo de mantener quedan iguales.

== Punto de reposición ==
Una vez que se sabe cuánto pedir, hay que saber cuándo pedir. El punto de reposición es el nivel de inventario, en unidades, al que se debe hacer un nuevo pedido:
: Punto de reposición = Días de entrega × Uso diario + Inventario de seguridad

'''Ejemplo:''' la misma fábrica trabaja 250 días al año, así que usa 2.000 ÷ 250 = 8 unidades diarias. El proveedor demora 5 días en entregar y la fábrica quiere tener siempre 10 unidades de reserva.
: Punto de reposición = 5 × 8 + 10 = 50 unidades
Cada vez que en bodega queden 50 unidades, se piden 200.

== Justo a tiempo (JIT) ==
El sistema justo a tiempo (en inglés, ''just in time'') busca reducir el inventario al mínimo: los materiales llegan exactamente cuando la producción los necesita, sin inventario de seguridad. Para que funcione se necesita mucha coordinación con proveedores y transportistas, materiales de excelente calidad y un conocimiento preciso de lo que se va a necesitar. Si un envío se atrasa, la producción se detiene (Gitman y Zutter, 2012).

== Referencias ==
Gitman, L. J., y Zutter, C. J. (2012). ''Principios de administración financiera'' (12.ª ed.). Pearson Educación.

[[Categoría:Administración financiera]]

Capital de trabajo

2026-11-03T20:26:17Z

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El capital de trabajo es el dinero que una empresa necesita para operar en el día a día: pagar proveedores, mantener inventario y esperar a que sus clientes le paguen. Administrarlo bien significa manejar el efectivo, las cuentas por cobrar, los inventarios y las deudas de corto plazo buscando un equilibrio entre rentabilidad y riesgo (Gitman y Zutter, 2012).

== Capital de trabajo neto ==
El '''capital de trabajo neto''' (CTN) es la diferencia entre los activos corrientes y los pasivos corrientes de la empresa (Gitman y Zutter, 2012):
: CTN = Activos corrientes − Pasivos corrientes

* Si los activos corrientes son mayores, el CTN es '''positivo''': la empresa tiene con qué cubrir sus deudas de corto plazo.
* Si son menores, el CTN es '''negativo'''.

'''Ejemplo:''' una tienda tiene $50.000.000 en activos corrientes (caja, cuentas por cobrar e inventario) y $30.000.000 en pasivos corrientes (proveedores y préstamos de corto plazo). Su CTN es $20.000.000.

== Rentabilidad y riesgo ==
* La '''rentabilidad''' es la relación entre los ingresos y los costos que generan los activos de la empresa.
* El '''riesgo''' es la probabilidad de que la empresa no pueda pagar sus deudas cuando vencen, lo que se conoce como '''insolvencia técnica''' (Gitman y Zutter, 2012).

Por lo general, mientras mayor es el CTN, menor es el riesgo de insolvencia. Pero tener mucho dinero inmovilizado en activos corrientes reduce la rentabilidad, porque estos activos rinden menos que los activos fijos (como máquinas o plantas). Por eso, si aumenta la proporción de activos corrientes sobre activos totales, '''bajan tanto la rentabilidad como el riesgo''' (Gitman y Zutter, 2012).

Mientras más cerca está un activo de ser efectivo, menos riesgoso y menos rentable es. De menor a mayor riesgo: efectivo, cuentas por cobrar, inventarios y activos fijos.

== Ciclo operativo ==
El '''ciclo operativo''' (CO) es el tiempo que pasa desde que la empresa compra o produce su inventario hasta que cobra el dinero de la venta:
: CO = PPI + PPC

* '''PPI''' (permanencia promedio de inventarios): cuántos días, en promedio, el producto pasa en bodega antes de venderse. Se calcula como inventario ÷ (costo de ventas ÷ 365).
* '''PPC''' (período promedio de cobro): cuántos días tardan los clientes en pagar. Se calcula como cuentas por cobrar ÷ (ventas anuales ÷ 365).

== Ciclo de conversión del efectivo ==
Mientras el inventario espera y los clientes pagan, la empresa también tarda en pagar a sus proveedores. El '''ciclo de conversión del efectivo''' (CCE) es el tiempo que el dinero de la empresa queda realmente inmovilizado (Gitman y Zutter, 2012):
: CCE = PPI + PPC − PPP = CO − PPP

* '''PPP''' (período promedio de pago): cuántos días tarda la empresa en pagar a sus proveedores. Se calcula como cuentas por pagar ÷ (compras anuales ÷ 365).

'''Ejemplo:''' el inventario de una empresa dura 40 días en bodega, sus clientes pagan a los 30 días y ella paga a sus proveedores a los 25 días.
: CO = 40 + 30 = 70 días
: CCE = 70 − 25 = 45 días
Durante 45 días la empresa debe financiar su operación con fondos propios o con deuda. Si logra acortar el CCE (vendiendo más rápido, cobrando antes o pagando después sin dañar a sus proveedores), necesita menos financiamiento y ahorra en intereses.

== Referencias ==
Gitman, L. J., y Zutter, C. J. (2012). ''Principios de administración financiera'' (12.ª ed.). Pearson Educación.

[[Categoría:Administración financiera]]

Porcentajes

2026-11-03T20:26:17Z

Admin: Contenido sin preguntas, en su categoría

Números decimales

2026-11-03T20:26:16Z

Admin: Contenido sin preguntas, en su categoría

Suma de fracciones

2026-11-03T20:26:16Z

Admin: Contenido sin preguntas, en su categoría

Fracciones básicas

2026-11-03T20:26:16Z

Admin: Contenido sin preguntas, en su categoría

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2026-11-03T20:23:21Z

Admin: Listar todas las lecciones automáticamente

Bienvenido a Documenta Learning, una biblioteca educativa abierta de matemáticas.

== Lecciones ==
Todas las lecciones de [[:Categoría:Matemáticas|Matemáticas]] (se actualiza sola al agregar una lección nueva):

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Administración de cuentas por cobrar

2026-11-03T20:21:26Z

Admin: Tema dentro de Matemáticas

Las cuentas por cobrar son el dinero que los clientes le deben a la empresa por ventas a crédito. Son la segunda etapa del [[Capital de trabajo|ciclo de conversión del efectivo]] y se miden con el '''período promedio de cobro''' (PPC): el tiempo que pasa desde la venta a crédito hasta que el dinero está disponible en la cuenta de la empresa (Gitman y Zutter, 2012).

El objetivo es cobrar lo más rápido posible sin perder ventas. Para lograrlo se manejan tres aspectos: los estándares de crédito, los términos de crédito y el seguimiento de los cobros (Gitman y Zutter, 2012).

== 1. Estándares de crédito ==
Son los requisitos mínimos que un cliente debe cumplir para recibir crédito. Una forma clásica de evaluarlo son las '''cinco C del crédito''' (Gitman y Zutter, 2012):
# '''Carácter''': su historial de cumplimiento de deudas anteriores.
# '''Capacidad''': si puede pagar, según sus estados financieros y, sobre todo, sus flujos de efectivo.
# '''Capital''': cuánto se financia con deuda y cuánto con patrimonio propio.
# '''Colateral''': los activos que puede ofrecer como garantía.
# '''Condiciones''': la situación de la economía, de la industria y de la operación específica.

Las cinco C no entregan por sí solas un "sí" o un "no": orientan el análisis de quien decide.

=== ¿Conviene relajar los estándares? ===
Aceptar clientes más riesgosos suele aumentar las ventas, pero también el tiempo de cobro y las deudas que nunca se pagan (incobrables). Para decidir se comparan tres efectos:
* '''Contribución marginal''': unidades adicionales × (precio − costo variable). Los costos fijos no cambian, así que no se consideran.
* '''Costo de la inversión marginal en cuentas por cobrar''': la inversión se mide al costo, como costo variable anual × PPC ÷ 365, y se multiplica por el costo de oportunidad del dinero.
* '''Costo marginal de incobrables''': incobrables nuevos − incobrables actuales.

'''Ejemplo:''' una empresa vende 10.000 unidades al año a $5.000 cada una, con un costo variable de $3.000. Si relaja sus estándares, espera vender 11.000 unidades, pero su PPC subiría de 30 a 60 días y los incobrables pasarían del 1% al 2% de las ventas. El costo de oportunidad es 10% anual.
* Contribución marginal: 1.000 × ($5.000 − $3.000) = $2.000.000
* Inversión actual en cuentas por cobrar: $30.000.000 × 30 ÷ 365 = $2.465.753
* Inversión nueva: $33.000.000 × 60 ÷ 365 = $5.424.658
* Costo de la inversión marginal: ($5.424.658 − $2.465.753) × 10% = $295.890
* Incobrables marginales: $55.000.000 × 2% − $50.000.000 × 1% = $600.000
* Resultado: $2.000.000 − $295.890 − $600.000 = '''$1.104.110 de ganancia''', así que conviene relajar los estándares.

== 2. Términos de crédito ==
Son las condiciones de pago que la empresa ofrece. Por ejemplo, "30 netos" significa que el cliente tiene 30 días desde la fecha de la factura para pagar el total.

Muchas empresas ofrecen un '''descuento por pronto pago''' para cobrar antes. "2/10, 30 netos" significa que el cliente obtiene un 2% de descuento si paga dentro de 10 días; si no, paga el total a los 30 días. El descuento reduce la inversión en cuentas por cobrar y los incobrables, y puede aumentar las ventas, pero también reduce la ganancia por unidad. Por eso hay que comparar costos y beneficios antes de ofrecerlo (Gitman y Zutter, 2012).

== 3. Seguimiento del crédito ==
Consiste en revisar constantemente si los clientes pagan dentro de los plazos acordados, porque los atrasos aumentan la inversión en cuentas por cobrar. Las herramientas más usadas son (Gitman y Zutter, 2012):
* El '''período promedio de cobro''': cuentas por cobrar ÷ (ventas anuales ÷ 365). Si supera el plazo de crédito, hay clientes atrasados.
* La '''antigüedad de las cuentas por cobrar''': una tabla que agrupa las deudas por tiempo de atraso (por ejemplo, 0 a 30 días, 31 a 60 días, más de 60 días) para ver dónde está el problema.

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=¿Qué significa "2/10, 30 netos"?
|correcta=2% de descuento si paga en 10 días; si no, el total a 30 días
|incorrecta1=Dos cuotas que vencen a los 10 y a los 30 días
|incorrecta2=10% de descuento si paga en 2 días
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuál de las cinco C del crédito se refiere a los activos que garantizan la deuda?
|correcta=Colateral
|incorrecta1=Capacidad
|incorrecta2=Capital
}}
{{Pregunta
|pregunta=Relajar los estándares de crédito da una contribución marginal de $3.000.000, un costo de inversión marginal en cuentas por cobrar de $500.000 e incobrables marginales de $1.000.000. ¿Conviene?
|correcta=Sí, gana $1.500.000
|incorrecta1=No, pierde $1.500.000
|incorrecta2=Sí, gana $4.500.000
}}

== Referencias ==
Gitman, L. J., y Zutter, C. J. (2012). ''Principios de administración financiera'' (12.ª ed.). Pearson Educación.

[[Categoría:Matemáticas]]

Administración de inventarios

2026-11-03T20:21:26Z

Admin: Tema dentro de Matemáticas

El inventario es la primera etapa del [[Capital de trabajo|ciclo de conversión del efectivo]]: mientras un producto espera en bodega, la empresa tiene dinero inmovilizado. El objetivo de administrar el inventario es lograr la rotación más alta posible sin perder ventas por falta de productos (Gitman y Zutter, 2012).

== Un tema que genera conflictos ==
Cada área de la empresa ve el inventario de forma distinta (Gitman y Zutter, 2012):
* '''Finanzas''' lo quiere bajo, para no inmovilizar dinero.
* '''Ventas''' lo quiere alto, para despachar rápido y no perder pedidos.
* '''Producción''' quiere mucha materia prima, para cumplir el plan sin interrupciones.
* '''Compras''' prefiere comprar en grandes volúmenes, para obtener descuentos y evitar quiebres de stock.

Las técnicas que siguen ayudan a encontrar un punto de equilibrio.

== Sistema ABC ==
Clasifica los artículos del inventario en tres grupos según cuánto dinero representan:
* '''Grupo A''': pocos artículos que concentran la mayor parte de la inversión. Se controlan de cerca y con frecuencia.
* '''Grupo B''': artículos con una inversión intermedia. Se controlan, pero con menos frecuencia.
* '''Grupo C''': muchos artículos que representan una inversión pequeña. Se controlan con métodos simples y baratos.

== Lote económico de compra (LEC) ==
El LEC es la cantidad que conviene pedir cada vez para que el costo total del inventario sea el mínimo. Considera dos costos (Gitman y Zutter, 2012):
* '''Costo de pedido''': lo que cuesta emitir y recibir cada pedido (orden de compra, recepción, revisión de la factura). Mientras más grande es cada pedido, menos pedidos se hacen y este costo baja.
* '''Costo de mantenimiento''': lo que cuesta tener una unidad guardada durante un período (bodega, seguros, deterioro, obsolescencia y el costo del dinero inmovilizado). Mientras más grande es cada pedido, más inventario se guarda y este costo sube.

El modelo no incluye el precio de compra del artículo.

Donde S es el uso anual en unidades, O el costo de cada pedido, C el costo anual de mantener una unidad y Q la cantidad de cada pedido:
: Costo total = O × (S ÷ Q) + C × (Q ÷ 2)
: LEC = √(2 × S × O ÷ C)

Se divide Q por 2 porque, si el inventario se consume de forma pareja, en promedio hay la mitad del pedido en bodega.

'''Ejemplo:''' una fábrica usa 2.000 unidades al año de una pieza. Cada pedido cuesta $500 y mantener una unidad durante un año cuesta $50.
: LEC = √(2 × 2.000 × 500 ÷ 50) = √40.000 = 200 unidades
: Pedidos al año = 2.000 ÷ 200 = 10
: Costo total = 500 × 10 + 50 × (200 ÷ 2) = $5.000 + $5.000 = $10.000
Fíjate en que, con el LEC, el costo de pedir y el costo de mantener quedan iguales.

== Punto de reposición ==
Una vez que se sabe cuánto pedir, hay que saber cuándo pedir. El punto de reposición es el nivel de inventario, en unidades, al que se debe hacer un nuevo pedido:
: Punto de reposición = Días de entrega × Uso diario + Inventario de seguridad

'''Ejemplo:''' la misma fábrica trabaja 250 días al año, así que usa 2.000 ÷ 250 = 8 unidades diarias. El proveedor demora 5 días en entregar y la fábrica quiere tener siempre 10 unidades de reserva.
: Punto de reposición = 5 × 8 + 10 = 50 unidades
Cada vez que en bodega queden 50 unidades, se piden 200.

== Justo a tiempo (JIT) ==
El sistema justo a tiempo (en inglés, ''just in time'') busca reducir el inventario al mínimo: los materiales llegan exactamente cuando la producción los necesita, sin inventario de seguridad. Para que funcione se necesita mucha coordinación con proveedores y transportistas, materiales de excelente calidad y un conocimiento preciso de lo que se va a necesitar. Si un envío se atrasa, la producción se detiene (Gitman y Zutter, 2012).

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=Una tienda vende 800 unidades al año. Cada pedido cuesta $100 y mantener una unidad durante un año cuesta $4. ¿Cuál es su lote económico de compra?
|correcta=200 unidades
|incorrecta1=400 unidades
|incorrecta2=40 unidades
}}
{{Pregunta
|pregunta=Una empresa usa 12 unidades diarias y su proveedor demora 3 días en entregar. Sin inventario de seguridad, ¿cuál es su punto de reposición?
|correcta=36 unidades
|incorrecta1=15 unidades
|incorrecta2=4 unidades
}}
{{Pregunta
|pregunta=En el sistema ABC, ¿qué artículos forman el grupo A?
|correcta=Los que representan la mayor inversión
|incorrecta1=Los más numerosos y baratos
|incorrecta2=Los que se venden con menos frecuencia
}}

== Referencias ==
Gitman, L. J., y Zutter, C. J. (2012). ''Principios de administración financiera'' (12.ª ed.). Pearson Educación.

[[Categoría:Matemáticas]]

Capital de trabajo

2026-11-03T20:21:25Z

Admin: Tema dentro de Matemáticas

El capital de trabajo es el dinero que una empresa necesita para operar en el día a día: pagar proveedores, mantener inventario y esperar a que sus clientes le paguen. Administrarlo bien significa manejar el efectivo, las cuentas por cobrar, los inventarios y las deudas de corto plazo buscando un equilibrio entre rentabilidad y riesgo (Gitman y Zutter, 2012).

== Capital de trabajo neto ==
El '''capital de trabajo neto''' (CTN) es la diferencia entre los activos corrientes y los pasivos corrientes de la empresa (Gitman y Zutter, 2012):
: CTN = Activos corrientes − Pasivos corrientes

* Si los activos corrientes son mayores, el CTN es '''positivo''': la empresa tiene con qué cubrir sus deudas de corto plazo.
* Si son menores, el CTN es '''negativo'''.

'''Ejemplo:''' una tienda tiene $50.000.000 en activos corrientes (caja, cuentas por cobrar e inventario) y $30.000.000 en pasivos corrientes (proveedores y préstamos de corto plazo). Su CTN es $20.000.000.

== Rentabilidad y riesgo ==
* La '''rentabilidad''' es la relación entre los ingresos y los costos que generan los activos de la empresa.
* El '''riesgo''' es la probabilidad de que la empresa no pueda pagar sus deudas cuando vencen, lo que se conoce como '''insolvencia técnica''' (Gitman y Zutter, 2012).

Por lo general, mientras mayor es el CTN, menor es el riesgo de insolvencia. Pero tener mucho dinero inmovilizado en activos corrientes reduce la rentabilidad, porque estos activos rinden menos que los activos fijos (como máquinas o plantas). Por eso, si aumenta la proporción de activos corrientes sobre activos totales, '''bajan tanto la rentabilidad como el riesgo''' (Gitman y Zutter, 2012).

Mientras más cerca está un activo de ser efectivo, menos riesgoso y menos rentable es. De menor a mayor riesgo: efectivo, cuentas por cobrar, inventarios y activos fijos.

== Ciclo operativo ==
El '''ciclo operativo''' (CO) es el tiempo que pasa desde que la empresa compra o produce su inventario hasta que cobra el dinero de la venta:
: CO = PPI + PPC

* '''PPI''' (permanencia promedio de inventarios): cuántos días, en promedio, el producto pasa en bodega antes de venderse. Se calcula como inventario ÷ (costo de ventas ÷ 365).
* '''PPC''' (período promedio de cobro): cuántos días tardan los clientes en pagar. Se calcula como cuentas por cobrar ÷ (ventas anuales ÷ 365).

== Ciclo de conversión del efectivo ==
Mientras el inventario espera y los clientes pagan, la empresa también tarda en pagar a sus proveedores. El '''ciclo de conversión del efectivo''' (CCE) es el tiempo que el dinero de la empresa queda realmente inmovilizado (Gitman y Zutter, 2012):
: CCE = PPI + PPC − PPP = CO − PPP

* '''PPP''' (período promedio de pago): cuántos días tarda la empresa en pagar a sus proveedores. Se calcula como cuentas por pagar ÷ (compras anuales ÷ 365).

'''Ejemplo:''' el inventario de una empresa dura 40 días en bodega, sus clientes pagan a los 30 días y ella paga a sus proveedores a los 25 días.
: CO = 40 + 30 = 70 días
: CCE = 70 − 25 = 45 días
Durante 45 días la empresa debe financiar su operación con fondos propios o con deuda. Si logra acortar el CCE (vendiendo más rápido, cobrando antes o pagando después sin dañar a sus proveedores), necesita menos financiamiento y ahorra en intereses.

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=Una empresa tiene $80.000.000 en activos corrientes y $50.000.000 en pasivos corrientes. ¿Cuál es su capital de trabajo neto?
|correcta=$30.000.000
|incorrecta1=$130.000.000
|incorrecta2=−$30.000.000
}}
{{Pregunta
|pregunta=Si PPI = 20 días, PPC = 35 días y PPP = 30 días, ¿cuál es el ciclo de conversión del efectivo?
|correcta=25 días
|incorrecta1=85 días
|incorrecta2=55 días
}}
{{Pregunta
|pregunta=Si aumenta la proporción de activos corrientes sobre activos totales, ¿qué ocurre con la rentabilidad y el riesgo?
|correcta=Ambos disminuyen
|incorrecta1=Ambos aumentan
|incorrecta2=La rentabilidad baja y el riesgo sube
}}

== Referencias ==
Gitman, L. J., y Zutter, C. J. (2012). ''Principios de administración financiera'' (12.ª ed.). Pearson Educación.

[[Categoría:Matemáticas]]

Página principal

2026-11-03T20:03:37Z

Admin: Solo Matemáticas

Administración de cuentas por cobrar

2026-11-03T20:01:10Z

Admin: Nueva lección

Las cuentas por cobrar son el dinero que los clientes le deben a la empresa por ventas a crédito. Son la segunda etapa del [[Capital de trabajo|ciclo de conversión del efectivo]] y se miden con el '''período promedio de cobro''' (PPC): el tiempo que pasa desde la venta a crédito hasta que el dinero está disponible en la cuenta de la empresa (Gitman y Zutter, 2012).

El objetivo es cobrar lo más rápido posible sin perder ventas. Para lograrlo se manejan tres aspectos: los estándares de crédito, los términos de crédito y el seguimiento de los cobros (Gitman y Zutter, 2012).

== 1. Estándares de crédito ==
Son los requisitos mínimos que un cliente debe cumplir para recibir crédito. Una forma clásica de evaluarlo son las '''cinco C del crédito''' (Gitman y Zutter, 2012):
# '''Carácter''': su historial de cumplimiento de deudas anteriores.
# '''Capacidad''': si puede pagar, según sus estados financieros y, sobre todo, sus flujos de efectivo.
# '''Capital''': cuánto se financia con deuda y cuánto con patrimonio propio.
# '''Colateral''': los activos que puede ofrecer como garantía.
# '''Condiciones''': la situación de la economía, de la industria y de la operación específica.

Las cinco C no entregan por sí solas un "sí" o un "no": orientan el análisis de quien decide.

=== ¿Conviene relajar los estándares? ===
Aceptar clientes más riesgosos suele aumentar las ventas, pero también el tiempo de cobro y las deudas que nunca se pagan (incobrables). Para decidir se comparan tres efectos:
* '''Contribución marginal''': unidades adicionales × (precio − costo variable). Los costos fijos no cambian, así que no se consideran.
* '''Costo de la inversión marginal en cuentas por cobrar''': la inversión se mide al costo, como costo variable anual × PPC ÷ 365, y se multiplica por el costo de oportunidad del dinero.
* '''Costo marginal de incobrables''': incobrables nuevos − incobrables actuales.

'''Ejemplo:''' una empresa vende 10.000 unidades al año a $5.000 cada una, con un costo variable de $3.000. Si relaja sus estándares, espera vender 11.000 unidades, pero su PPC subiría de 30 a 60 días y los incobrables pasarían del 1% al 2% de las ventas. El costo de oportunidad es 10% anual.
* Contribución marginal: 1.000 × ($5.000 − $3.000) = $2.000.000
* Inversión actual en cuentas por cobrar: $30.000.000 × 30 ÷ 365 = $2.465.753
* Inversión nueva: $33.000.000 × 60 ÷ 365 = $5.424.658
* Costo de la inversión marginal: ($5.424.658 − $2.465.753) × 10% = $295.890
* Incobrables marginales: $55.000.000 × 2% − $50.000.000 × 1% = $600.000
* Resultado: $2.000.000 − $295.890 − $600.000 = '''$1.104.110 de ganancia''', así que conviene relajar los estándares.

== 2. Términos de crédito ==
Son las condiciones de pago que la empresa ofrece. Por ejemplo, "30 netos" significa que el cliente tiene 30 días desde la fecha de la factura para pagar el total.

Muchas empresas ofrecen un '''descuento por pronto pago''' para cobrar antes. "2/10, 30 netos" significa que el cliente obtiene un 2% de descuento si paga dentro de 10 días; si no, paga el total a los 30 días. El descuento reduce la inversión en cuentas por cobrar y los incobrables, y puede aumentar las ventas, pero también reduce la ganancia por unidad. Por eso hay que comparar costos y beneficios antes de ofrecerlo (Gitman y Zutter, 2012).

== 3. Seguimiento del crédito ==
Consiste en revisar constantemente si los clientes pagan dentro de los plazos acordados, porque los atrasos aumentan la inversión en cuentas por cobrar. Las herramientas más usadas son (Gitman y Zutter, 2012):
* El '''período promedio de cobro''': cuentas por cobrar ÷ (ventas anuales ÷ 365). Si supera el plazo de crédito, hay clientes atrasados.
* La '''antigüedad de las cuentas por cobrar''': una tabla que agrupa las deudas por tiempo de atraso (por ejemplo, 0 a 30 días, 31 a 60 días, más de 60 días) para ver dónde está el problema.

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=¿Qué significa "2/10, 30 netos"?
|correcta=2% de descuento si paga en 10 días; si no, el total a 30 días
|incorrecta1=Dos cuotas que vencen a los 10 y a los 30 días
|incorrecta2=10% de descuento si paga en 2 días
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuál de las cinco C del crédito se refiere a los activos que garantizan la deuda?
|correcta=Colateral
|incorrecta1=Capacidad
|incorrecta2=Capital
}}
{{Pregunta
|pregunta=Relajar los estándares de crédito da una contribución marginal de $3.000.000, un costo de inversión marginal en cuentas por cobrar de $500.000 e incobrables marginales de $1.000.000. ¿Conviene?
|correcta=Sí, gana $1.500.000
|incorrecta1=No, pierde $1.500.000
|incorrecta2=Sí, gana $4.500.000
}}

== Referencias ==
Gitman, L. J., y Zutter, C. J. (2012). ''Principios de administración financiera'' (12.ª ed.). Pearson Educación.

[[Categoría:Administración Financiera]]

Administración de inventarios

2026-11-03T20:01:10Z

Admin: Nueva lección

El inventario es la primera etapa del [[Capital de trabajo|ciclo de conversión del efectivo]]: mientras un producto espera en bodega, la empresa tiene dinero inmovilizado. El objetivo de administrar el inventario es lograr la rotación más alta posible sin perder ventas por falta de productos (Gitman y Zutter, 2012).

== Un tema que genera conflictos ==
Cada área de la empresa ve el inventario de forma distinta (Gitman y Zutter, 2012):
* '''Finanzas''' lo quiere bajo, para no inmovilizar dinero.
* '''Ventas''' lo quiere alto, para despachar rápido y no perder pedidos.
* '''Producción''' quiere mucha materia prima, para cumplir el plan sin interrupciones.
* '''Compras''' prefiere comprar en grandes volúmenes, para obtener descuentos y evitar quiebres de stock.

Las técnicas que siguen ayudan a encontrar un punto de equilibrio.

== Sistema ABC ==
Clasifica los artículos del inventario en tres grupos según cuánto dinero representan:
* '''Grupo A''': pocos artículos que concentran la mayor parte de la inversión. Se controlan de cerca y con frecuencia.
* '''Grupo B''': artículos con una inversión intermedia. Se controlan, pero con menos frecuencia.
* '''Grupo C''': muchos artículos que representan una inversión pequeña. Se controlan con métodos simples y baratos.

== Lote económico de compra (LEC) ==
El LEC es la cantidad que conviene pedir cada vez para que el costo total del inventario sea el mínimo. Considera dos costos (Gitman y Zutter, 2012):
* '''Costo de pedido''': lo que cuesta emitir y recibir cada pedido (orden de compra, recepción, revisión de la factura). Mientras más grande es cada pedido, menos pedidos se hacen y este costo baja.
* '''Costo de mantenimiento''': lo que cuesta tener una unidad guardada durante un período (bodega, seguros, deterioro, obsolescencia y el costo del dinero inmovilizado). Mientras más grande es cada pedido, más inventario se guarda y este costo sube.

El modelo no incluye el precio de compra del artículo.

Donde S es el uso anual en unidades, O el costo de cada pedido, C el costo anual de mantener una unidad y Q la cantidad de cada pedido:
: Costo total = O × (S ÷ Q) + C × (Q ÷ 2)
: LEC = √(2 × S × O ÷ C)

Se divide Q por 2 porque, si el inventario se consume de forma pareja, en promedio hay la mitad del pedido en bodega.

'''Ejemplo:''' una fábrica usa 2.000 unidades al año de una pieza. Cada pedido cuesta $500 y mantener una unidad durante un año cuesta $50.
: LEC = √(2 × 2.000 × 500 ÷ 50) = √40.000 = 200 unidades
: Pedidos al año = 2.000 ÷ 200 = 10
: Costo total = 500 × 10 + 50 × (200 ÷ 2) = $5.000 + $5.000 = $10.000
Fíjate en que, con el LEC, el costo de pedir y el costo de mantener quedan iguales.

== Punto de reposición ==
Una vez que se sabe cuánto pedir, hay que saber cuándo pedir. El punto de reposición es el nivel de inventario, en unidades, al que se debe hacer un nuevo pedido:
: Punto de reposición = Días de entrega × Uso diario + Inventario de seguridad

'''Ejemplo:''' la misma fábrica trabaja 250 días al año, así que usa 2.000 ÷ 250 = 8 unidades diarias. El proveedor demora 5 días en entregar y la fábrica quiere tener siempre 10 unidades de reserva.
: Punto de reposición = 5 × 8 + 10 = 50 unidades
Cada vez que en bodega queden 50 unidades, se piden 200.

== Justo a tiempo (JIT) ==
El sistema justo a tiempo (en inglés, ''just in time'') busca reducir el inventario al mínimo: los materiales llegan exactamente cuando la producción los necesita, sin inventario de seguridad. Para que funcione se necesita mucha coordinación con proveedores y transportistas, materiales de excelente calidad y un conocimiento preciso de lo que se va a necesitar. Si un envío se atrasa, la producción se detiene (Gitman y Zutter, 2012).

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=Una tienda vende 800 unidades al año. Cada pedido cuesta $100 y mantener una unidad durante un año cuesta $4. ¿Cuál es su lote económico de compra?
|correcta=200 unidades
|incorrecta1=400 unidades
|incorrecta2=40 unidades
}}
{{Pregunta
|pregunta=Una empresa usa 12 unidades diarias y su proveedor demora 3 días en entregar. Sin inventario de seguridad, ¿cuál es su punto de reposición?
|correcta=36 unidades
|incorrecta1=15 unidades
|incorrecta2=4 unidades
}}
{{Pregunta
|pregunta=En el sistema ABC, ¿qué artículos forman el grupo A?
|correcta=Los que representan la mayor inversión
|incorrecta1=Los más numerosos y baratos
|incorrecta2=Los que se venden con menos frecuencia
}}

== Referencias ==
Gitman, L. J., y Zutter, C. J. (2012). ''Principios de administración financiera'' (12.ª ed.). Pearson Educación.

[[Categoría:Administración Financiera]]

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== Materias ==
Explora todas las materias en [[:Categoría:Materias]].

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Capital de trabajo

2026-11-03T19:59:01Z

Admin: Nueva lección

El capital de trabajo es el dinero que una empresa necesita para operar en el día a día: pagar proveedores, mantener inventario y esperar a que sus clientes le paguen. Administrarlo bien significa manejar el efectivo, las cuentas por cobrar, los inventarios y las deudas de corto plazo buscando un equilibrio entre rentabilidad y riesgo (Gitman y Zutter, 2012).

== Capital de trabajo neto ==
El '''capital de trabajo neto''' (CTN) es la diferencia entre los activos corrientes y los pasivos corrientes de la empresa (Gitman y Zutter, 2012):
: CTN = Activos corrientes − Pasivos corrientes

* Si los activos corrientes son mayores, el CTN es '''positivo''': la empresa tiene con qué cubrir sus deudas de corto plazo.
* Si son menores, el CTN es '''negativo'''.

'''Ejemplo:''' una tienda tiene $50.000.000 en activos corrientes (caja, cuentas por cobrar e inventario) y $30.000.000 en pasivos corrientes (proveedores y préstamos de corto plazo). Su CTN es $20.000.000.

== Rentabilidad y riesgo ==
* La '''rentabilidad''' es la relación entre los ingresos y los costos que generan los activos de la empresa.
* El '''riesgo''' es la probabilidad de que la empresa no pueda pagar sus deudas cuando vencen, lo que se conoce como '''insolvencia técnica''' (Gitman y Zutter, 2012).

Por lo general, mientras mayor es el CTN, menor es el riesgo de insolvencia. Pero tener mucho dinero inmovilizado en activos corrientes reduce la rentabilidad, porque estos activos rinden menos que los activos fijos (como máquinas o plantas). Por eso, si aumenta la proporción de activos corrientes sobre activos totales, '''bajan tanto la rentabilidad como el riesgo''' (Gitman y Zutter, 2012).

Mientras más cerca está un activo de ser efectivo, menos riesgoso y menos rentable es. De menor a mayor riesgo: efectivo, cuentas por cobrar, inventarios y activos fijos.

== Ciclo operativo ==
El '''ciclo operativo''' (CO) es el tiempo que pasa desde que la empresa compra o produce su inventario hasta que cobra el dinero de la venta:
: CO = PPI + PPC

* '''PPI''' (permanencia promedio de inventarios): cuántos días, en promedio, el producto pasa en bodega antes de venderse. Se calcula como inventario ÷ (costo de ventas ÷ 365).
* '''PPC''' (período promedio de cobro): cuántos días tardan los clientes en pagar. Se calcula como cuentas por cobrar ÷ (ventas anuales ÷ 365).

== Ciclo de conversión del efectivo ==
Mientras el inventario espera y los clientes pagan, la empresa también tarda en pagar a sus proveedores. El '''ciclo de conversión del efectivo''' (CCE) es el tiempo que el dinero de la empresa queda realmente inmovilizado (Gitman y Zutter, 2012):
: CCE = PPI + PPC − PPP = CO − PPP

* '''PPP''' (período promedio de pago): cuántos días tarda la empresa en pagar a sus proveedores. Se calcula como cuentas por pagar ÷ (compras anuales ÷ 365).

'''Ejemplo:''' el inventario de una empresa dura 40 días en bodega, sus clientes pagan a los 30 días y ella paga a sus proveedores a los 25 días.
: CO = 40 + 30 = 70 días
: CCE = 70 − 25 = 45 días
Durante 45 días la empresa debe financiar su operación con fondos propios o con deuda. Si logra acortar el CCE (vendiendo más rápido, cobrando antes o pagando después sin dañar a sus proveedores), necesita menos financiamiento y ahorra en intereses.

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=Una empresa tiene $80.000.000 en activos corrientes y $50.000.000 en pasivos corrientes. ¿Cuál es su capital de trabajo neto?
|correcta=$30.000.000
|incorrecta1=$130.000.000
|incorrecta2=−$30.000.000
}}
{{Pregunta
|pregunta=Si PPI = 20 días, PPC = 35 días y PPP = 30 días, ¿cuál es el ciclo de conversión del efectivo?
|correcta=25 días
|incorrecta1=85 días
|incorrecta2=55 días
}}
{{Pregunta
|pregunta=Si aumenta la proporción de activos corrientes sobre activos totales, ¿qué ocurre con la rentabilidad y el riesgo?
|correcta=Ambos disminuyen
|incorrecta1=Ambos aumentan
|incorrecta2=La rentabilidad baja y el riesgo sube
}}

== Referencias ==
Gitman, L. J., y Zutter, C. J. (2012). ''Principios de administración financiera'' (12.ª ed.). Pearson Educación.

[[Categoría:Administración Financiera]]

Porcentajes

2026-11-03T19:55:02Z

Admin: Quitar referencias

Un porcentaje indica cuántas partes de cada 100 tomamos. El símbolo es %. Decir 25% es lo mismo que decir 25 de cada 100.

== Porcentajes como fracciones ==
* 50% = 50/100 = 1/2 (la mitad)
* 25% = 25/100 = 1/4 (un cuarto)
* 75% = 75/100 = 3/4 (tres cuartos)
* 10% = 10/100 = 1/10 (un décimo)

== Calcular un porcentaje ==
Para calcular un porcentaje de una cantidad, multiplica la cantidad por el porcentaje y divide por 100.
: 20% de 50 = 50 × 20 ÷ 100 = 10

== Ejemplo ==
Unas zapatillas cuestan $40.000 y tienen 10% de descuento. El 10% de 40.000 es 4.000, así que pagas $36.000.

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuánto es el 50% de 80?
|correcta=40
|incorrecta1=50
|incorrecta2=16
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuánto es el 10% de 250?
|correcta=25
|incorrecta1=2,5
|incorrecta2=35
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿A qué fracción equivale el 75%?
|correcta=3/4
|incorrecta1=1/4
|incorrecta2=7/5
}}

Lección anterior: [[Números decimales]]

[[Categoría:Matemáticas]]

Números decimales

2026-11-03T19:55:02Z

Admin: Quitar referencias

Un número decimal sirve para escribir cantidades que no son enteras. La coma separa la parte entera de la parte decimal: en 3,25 la parte entera es 3 y la parte decimal es 25.

== Posiciones después de la coma ==
* La primera cifra son las '''décimas''' (partes de 10).
* La segunda cifra son las '''centésimas''' (partes de 100).
* La tercera cifra son las '''milésimas''' (partes de 1.000).

En 3,42 hay 3 enteros, 4 décimas y 2 centésimas.

== De fracción a decimal ==
Las fracciones con denominador 10, 100 o 1.000 se escriben directo como decimal:
: 3/10 = 0,3
: 25/100 = 0,25
Otras fracciones también tienen su decimal: 1/2 = 0,5 y 1/4 = 0,25.

== Comparar decimales ==
Compara cifra por cifra de izquierda a derecha. Entre 0,5 y 0,45, el 0,5 es mayor porque tiene 5 décimas y el otro solo 4.

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=¿Cómo se escribe 7/10 como decimal?
|correcta=0,7
|incorrecta1=0,07
|incorrecta2=7,10
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuál de estos números es el mayor?
|correcta=0,6
|incorrecta1=0,58
|incorrecta2=0,09
}}
{{Pregunta
|pregunta=En 3,42, ¿qué cifra está en las centésimas?
|correcta=2
|incorrecta1=4
|incorrecta2=3
}}

Lección anterior: [[Suma de fracciones]] · Siguiente lección: [[Porcentajes]]

[[Categoría:Matemáticas]]

Suma de fracciones

2026-11-03T19:55:02Z

Admin: Quitar referencias

Para sumar fracciones primero miramos los denominadores (los números de abajo).

== Mismo denominador ==
Si los denominadores son iguales, se suman los numeradores y el denominador se mantiene:
: 2/7 + 3/7 = 5/7

Piensa en una pizza cortada en 7 trozos: si comes 2 y luego 3, comiste 5 de los 7.

== Distinto denominador ==
Si los denominadores son distintos, primero buscamos fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador. Un denominador común es un número que sea múltiplo de ambos.
: 1/2 + 1/3
: El 6 es múltiplo de 2 y de 3, así que 1/2 = 3/6 y 1/3 = 2/6
: 3/6 + 2/6 = 5/6

== Simplificar el resultado ==
Al terminar, revisa si el resultado se puede simplificar:
: 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuánto es 2/5 + 1/5?
|correcta=3/5
|incorrecta1=3/10
|incorrecta2=2/5
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuánto es 1/4 + 1/2?
|correcta=3/4
|incorrecta1=2/6
|incorrecta2=1/6
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuánto es 1/3 + 1/6, simplificado?
|correcta=1/2
|incorrecta1=2/9
|incorrecta2=1/9
}}

Lección anterior: [[Fracciones básicas]] · Siguiente lección: [[Números decimales]]

[[Categoría:Matemáticas]]

Fracciones básicas

2026-11-03T19:55:02Z

Admin: Quitar referencias

Una fracción representa una parte de un todo. Se escribe con dos números separados por una línea: el de arriba es el numerador y el de abajo es el denominador.

== ¿Qué significa cada número? ==
* El denominador dice en cuántas partes iguales se dividió el todo.
* El numerador dice cuántas de esas partes tomamos.

Por ejemplo, en 3/4 una pizza se cortó en 4 trozos iguales y comimos 3.

== Ejemplo ==
Si una barra de chocolate tiene 8 cuadritos y regalas 2, regalaste 2/8 de la barra.

== Fracciones equivalentes ==
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad. Al multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número, la fracción no cambia:
: 2/8 = 1/4 (dividimos ambos por 2)

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=¿Qué fracción de una semana son 3 días?
|correcta=3/7
|incorrecta1=7/3
|incorrecta2=3/10
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuál es la forma simplificada de 6/9?
|correcta=2/3
|incorrecta1=3/2
|incorrecta2=1/3
}}
{{Pregunta
|pregunta=En 3/4, ¿qué número es el denominador?
|correcta=4
|incorrecta1=3
|incorrecta2=7
}}

Siguiente lección: [[Suma de fracciones]]

[[Categoría:Matemáticas]]

Porcentajes

2026-11-03T19:53:48Z

Admin: Referencias APA 7

Un porcentaje indica cuántas partes de cada 100 tomamos. El símbolo es %. Decir 25% es lo mismo que decir 25 de cada 100.

== Porcentajes como fracciones ==
* 50% = 50/100 = 1/2 (la mitad)
* 25% = 25/100 = 1/4 (un cuarto)
* 75% = 75/100 = 3/4 (tres cuartos)
* 10% = 10/100 = 1/10 (un décimo)

== Calcular un porcentaje ==
Para calcular un porcentaje de una cantidad, multiplica la cantidad por el porcentaje y divide por 100.
: 20% de 50 = 50 × 20 ÷ 100 = 10

== Ejemplo ==
Unas zapatillas cuestan $40.000 y tienen 10% de descuento. El 10% de 40.000 es 4.000, así que pagas $36.000.

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuánto es el 50% de 80?
|correcta=40
|incorrecta1=50
|incorrecta2=16
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuánto es el 10% de 250?
|correcta=25
|incorrecta1=2,5
|incorrecta2=35
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿A qué fracción equivale el 75%?
|correcta=3/4
|incorrecta1=1/4
|incorrecta2=7/5
}}

== Referencias ==
<div style="padding-left:2em;text-indent:-2em">Ministerio de Educación de Chile. (2012). ''Bases curriculares: Primero a sexto básico''. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-22394_bases.pdf</div>

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[[Categoría:Matemáticas]]

Números decimales

2026-11-03T19:53:48Z

Admin: Referencias APA 7

Un número decimal sirve para escribir cantidades que no son enteras. La coma separa la parte entera de la parte decimal: en 3,25 la parte entera es 3 y la parte decimal es 25.

== Posiciones después de la coma ==
* La primera cifra son las '''décimas''' (partes de 10).
* La segunda cifra son las '''centésimas''' (partes de 100).
* La tercera cifra son las '''milésimas''' (partes de 1.000).

En 3,42 hay 3 enteros, 4 décimas y 2 centésimas.

== De fracción a decimal ==
Las fracciones con denominador 10, 100 o 1.000 se escriben directo como decimal:
: 3/10 = 0,3
: 25/100 = 0,25
Otras fracciones también tienen su decimal: 1/2 = 0,5 y 1/4 = 0,25.

== Comparar decimales ==
Compara cifra por cifra de izquierda a derecha. Entre 0,5 y 0,45, el 0,5 es mayor porque tiene 5 décimas y el otro solo 4.

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=¿Cómo se escribe 7/10 como decimal?
|correcta=0,7
|incorrecta1=0,07
|incorrecta2=7,10
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuál de estos números es el mayor?
|correcta=0,6
|incorrecta1=0,58
|incorrecta2=0,09
}}
{{Pregunta
|pregunta=En 3,42, ¿qué cifra está en las centésimas?
|correcta=2
|incorrecta1=4
|incorrecta2=3
}}

== Referencias ==
<div style="padding-left:2em;text-indent:-2em">Ministerio de Educación de Chile. (2012). ''Bases curriculares: Primero a sexto básico''. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-22394_bases.pdf</div>

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[[Categoría:Matemáticas]]

Suma de fracciones

2026-11-03T19:53:48Z

Admin: Referencias APA 7

Para sumar fracciones primero miramos los denominadores (los números de abajo).

== Mismo denominador ==
Si los denominadores son iguales, se suman los numeradores y el denominador se mantiene:
: 2/7 + 3/7 = 5/7

Piensa en una pizza cortada en 7 trozos: si comes 2 y luego 3, comiste 5 de los 7.

== Distinto denominador ==
Si los denominadores son distintos, primero buscamos fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador. Un denominador común es un número que sea múltiplo de ambos.
: 1/2 + 1/3
: El 6 es múltiplo de 2 y de 3, así que 1/2 = 3/6 y 1/3 = 2/6
: 3/6 + 2/6 = 5/6

== Simplificar el resultado ==
Al terminar, revisa si el resultado se puede simplificar:
: 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuánto es 2/5 + 1/5?
|correcta=3/5
|incorrecta1=3/10
|incorrecta2=2/5
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuánto es 1/4 + 1/2?
|correcta=3/4
|incorrecta1=2/6
|incorrecta2=1/6
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuánto es 1/3 + 1/6, simplificado?
|correcta=1/2
|incorrecta1=2/9
|incorrecta2=1/9
}}

== Referencias ==
<div style="padding-left:2em;text-indent:-2em">Ministerio de Educación de Chile. (2012). ''Bases curriculares: Primero a sexto básico''. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-22394_bases.pdf</div>

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Fracciones básicas

2026-11-03T19:53:48Z

Admin: Referencias APA 7

Una fracción representa una parte de un todo. Se escribe con dos números separados por una línea: el de arriba es el numerador y el de abajo es el denominador.

== ¿Qué significa cada número? ==
* El denominador dice en cuántas partes iguales se dividió el todo.
* El numerador dice cuántas de esas partes tomamos.

Por ejemplo, en 3/4 una pizza se cortó en 4 trozos iguales y comimos 3.

== Ejemplo ==
Si una barra de chocolate tiene 8 cuadritos y regalas 2, regalaste 2/8 de la barra.

== Fracciones equivalentes ==
Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad. Al multiplicar o dividir el numerador y el denominador por el mismo número, la fracción no cambia:
: 2/8 = 1/4 (dividimos ambos por 2)

== Practica ==
{{Pregunta
|pregunta=¿Qué fracción de una semana son 3 días?
|correcta=3/7
|incorrecta1=7/3
|incorrecta2=3/10
}}
{{Pregunta
|pregunta=¿Cuál es la forma simplificada de 6/9?
|correcta=2/3
|incorrecta1=3/2
|incorrecta2=1/3
}}
{{Pregunta
|pregunta=En 3/4, ¿qué número es el denominador?
|correcta=4
|incorrecta1=3
|incorrecta2=7
}}

== Referencias ==
<div style="padding-left:2em;text-indent:-2em">Ministerio de Educación de Chile. (2012). ''Bases curriculares: Primero a sexto básico''. https://www.curriculumnacional.cl/614/articles-22394_bases.pdf</div>

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Números decimales

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Suma de fracciones

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Fracciones básicas

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